Cswiki.cz

Dělení


(přesměrováno z Poměr)


Na tento článek je přesměrováno heslo Podíl. Tento článek je o matematické operaci. Další významy jsou uvedeny na stránkách Obchodní podíl a Dělení (rozcestník).

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

\({\displaystyle 20\div 4=5}\)

Např

\({\displaystyle a\cdot b=c}\)

tedy

\({\displaystyle {\frac {c}{a}}=b}\)

V konkrétním případě např

\({\displaystyle 4\cdot 5=20}\)

tedy

\({\displaystyle {\frac {20}{4}}=20/4=20\div 4=20:4=5}\)

Jestliže píšeme \({\displaystyle c={\frac {a}{b}}}\), pak \({\displaystyle a}\) se nazývá dělenec, \({\displaystyle b}\) je dělitel a výsledek \({\displaystyle c}\) označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno; podílu \({\displaystyle {\frac {a}{b}}}\) nelze pro \({\displaystyle b=0,a\neq 0}\) přiřadit žádné číslo; zatímco pro \({\displaystyle b=0,a=0}\) nelze přiřadit jednoznačný výsledek. Zkoumání toho, co se děje při dělení dvou hodnot, které se blíží k nule, vede k pojmu limita.[pozn. 1]

I když odhlédneme od dělení nulou, množina přirozených ani celých čísel číslech není uzavřená vůči operaci dělení, tj. podíl dvou celých čísel nemusí být celé číslo. Pro některé účely lze tento problém odstranit používáním dělení se zbytkem, obvyklým způsobem je přejít na výpočty s racionálními čísly, jejichž množina je vůči operaci dělení uzavřená, stejně jako množina reálných nebo komplexních čísel.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.

Dobré vnímání podílu (poměru) souvisí s dobrými matematickými schopnostmi člověka.[1]

Obsah


Odkazy

Poznámky

  1. Nulou nelze dělit v celých, racionálních, reálných ani komplexních číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. rozšířených komplexních číslech, tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí z/0 = ∞. Ani v rozšířených reálných číslech něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.

Reference

  1. http://phys.org/news/2016-01-basic-ratio-capacity-block-math.html - Basic ratio capacity may serve as building block for math knowledge

Související články

Externí odkazy





Zdroj


Poslední aktualizace: 20.11.2021 10:15:33 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    Licence textu: CC-BY-SA-3.0. Autory a licence jednotlivých obrázků a médií najdete buď v popisku, nebo si je můžete zobrazit kliknutím na obrázek.

Změny: Byly přepsány prvky designu. Byly odstraněny odkazy specifické pro Wikipedii (např. "Redlink", "Edit-Links"), mapy a navigační pole. Také některé šablony. Ikony byly nahrazeny jinými ikonami nebo odstraněny. Externí odkazy získaly další ikonu.

Důležité upozornění Vzhledem k tomu, že daný obsah byl v daném čase automaticky převzat z Wikipedie, ruční kontrola nebyla a není možná. Proto czwiki.org nezaručuje přesnost a aktuálnost převzatého obsahu. Pokud by se mezitím objevily chybné informace nebo chyby v zobrazení, prosíme vás, abyste nás kontaktovali: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.